Pi, her türlü matematik işlemince büyük önem taşıyan çok ilginç bir sayıdır. Matematiğin birçok hesaplamasında örneğin; daireler, yaylar, pendulumlar gibi... pi sayısına rastlarız.

Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3, 14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3. 14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.

Yukarıdaki animasyonda pi sayısının ispatı olarak 1. 27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1. 27 (çap) = 3. 14'tür.

Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3, 1605'i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe 3, 1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

Tarihçe

Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu. M. Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını 31/8 ya da 3, 125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3, 162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M. Ö 287 - 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak kullandı.

M. S. 500 yılı civarında p sayısı için 3, 1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran'da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa'da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

Kaynaklar:

www. howstuffworks. com

www. wikipedia. org

Kategoriler:

Yapılan Yorumlar

Henüz kimse yorum yapmamış.

Bu sayfada yer alan bilgilerle ilgili sorularınızı sorabilir, eleştiri ve önerilerde bulunabilirsiniz. Yeni bilgiler ekleyerek sayfanın gelişmesine katkıda bulunabilirsiniz.

Yorum Yapın

Adınız:
E-Mail:
Mesajınız:
Doğrulama: Güvenlik Kodu
 
Hosts Dosyası Nedir?     Ekinoks Nedir?     Vista Transformation Pack 5.5     İntel'in Core 2 Duo E6400'ü %56'lık oc ile fiyat-performans kralı     Avedesk 1.3 Bölüm 1     Samsung'un 32 GB Flash Sürücüsü Görücüye Çıktı     Cubase 4 - Devrimci bir kilometre taşı Müzik prodüksiyon yazılımı.     M-Audio, Avid/Digidesign tarafından satın alındı - İki dev birleşti     İşte Karşınızda Yeni Honda Civic     M-Audio MobilePre USB - USB Beslemeli, Pre-amplifikatörlü USB Ses Kartı     VW Touran CCS (BiZEL Motorlu Tek Araç)     Avedesk Bölüm2     StrokeIt 9.5     Windows Vista Güncelleştirme Paketi     AMD: Fusion ile CPU ve GPU'yu Birleştiriyor.     Arama Motorları Nasıl Çalışır?     NanoTeknoloji Nedir?     Murat Günak kimdir?     VW Tiguan ( Küçük Touareg )     Java Destekli Telefonlar için 3D Performans ve Kalite Testleri     Barkod Nedir?     Cubase 4 - Kontrol Odası (Control Room)     Avedesk Bölüm 3 - Ave Scripter Eklentileri     C-Metisse (Citroen'in Yeni Bombası)     MouseIMP Pro     SSL Nedir? Nasıl Çalışır?     Ürün incelemesi: Saitek P3000 Wireless PRO Gamepad     Beklenen oyun: Trackmania UNITED çıktı!     Ürün İncelemesi: Toshiba USB 2.0 1GB Flash Bellek     H-racer ve Hydrogen Station     Windows Vista Sidebar     Ekran Kartları Nasıl Çalışır?     Pardus Linux 2007 Beta 2     Ürün İncelemesi: APC Back-UPS RS 1000VA Kesintisiz Güç kaynağı(KGK)     AMD FireSTREAM Kartlara Logosunu Verdi     VISTA TRANSFORMATION PACK 6.0     Apple iPhone     Nintendo Wii Haber Kanalı Artık Yayında     Hidrojen Kullanan Otomobil Sayısı Her Geçen Gün Artıyor!     Saab Bio Power     Yüzyılın icadı: Erke Dönergeci     Samsung'tan Dünyanın En İnce Cep Telefonu     Mobility Radeon X1900     Vista'nın da çıkmasıyla beraber 4 çekirdekli işlemciler artık standart hale geliyor     Super Mario artık Nintendo Wii ‘de     10.000 Pardus     TecrubeliPilotAraniyor.COM     Avedesk Eklentilerin Ayarlanması     Ford Mustang Giugiaro Konsept     Dünyanın İlk Boxer Turbo Dizel Motoru     Kuantum Bilgisayarlar Geliyor     ATI Catalyst 7.2 Sürücüleri Çıktı!     Dizüstü Canavarı: Monster T2-Rex T72M575U1     Microsoft Virtual PC 2007     Yüzyılın yarış oyunu: Test Drive Unlimited!     Video oyunları çocukları zayıflatıyor     Yahoo Messenger Vista !     Vista üzerinde IIS 7.0 Kurulumu     MSN alternatifi, kullanıcıların yeni gözdesi: Trillian     Kuantum Bilgisayarlar     Corel WordPerfect Lightning' in halka açık beta sürümünü yayımlıyor!     Toshiba'dan 51 GB HD DVD     Intel 11X Fabrikasını Yenliyor     HP iPAQ Voice Messenger 510 ; Ses tanıma, Wi-Fi, Windows Mobile 6.0 hepsi bir arada     F1'e geri sayım…     Casper, dört çekirdekli Intel CoreTM 2 Quad Q6600 işlemciye sahip yeni modelini pazara sundu.     Değişen İklim Değil,Enerji Olsun!..     Far Cry'ın devam oyunu, muhteşem grafikleriyle: Crysis     Küresel Isınmanın Nedenleri? Sebepleri?     IBM Dünya'nın En Güçlü Bilgisayarını Geliştriyor     Elbit Systems VIPeR "avcı-katil" robotu çıkarıyor     Hard Disk Pazarının Kralı: Seagate     Oyunlar yeni bir boyut kazandı: TrackIR!     Vista Aero Reloaded     Yod'm 3D     Hava Kirliliğini Arttıran Sıcaklık İnversiyonu- Bölüm1     Yahoo'dan Sınırsız Email Kapasitesi     Adobe'den Ücretsiz PDF Oluşturma Hizmeti     Türk insanına has Google Logoları…     AeroClear Glass for Vista Theme     Hava Kirliliğini Arttıran Sıcaklık İnversiyonu- Bölüm2     Vista'da Farklı Temalar Kullanmak     Ati HD2900XT, Nvidia 8800GTX'a Karşı: Crysis Demo ve 3DMark06 Testleri     Google Spreadsheets     NuSphere PhpED IDE     768MB 8800GTX, 512MB ATI HD 2900XT, 640MB 8800GTS Oyun ve 3DMark06 Testleri     İTÜRO     Mucitlerimiz Gün Işığına Çıkıyor     Nükleer Santraller: Nasıl Çalışır? Problemleri Nelerdir?     Free Loader güneş pili     İTÜ Robot Olimiyatları     Hovercraft: Sınır Tanımayan Araç     Vestel, Tamamen Türk Yapımı Yakıt Pili Üretti     Kuzey Işıkları'nın Dansı     Yenilenebilir Enerji Kaynakları Nelerdir?     Adobe CS3 ile Mac'te, Daha Fazla Şey Yapın     Beynimiz Nasıl Öğreniyor?     Boğaziçi Üniv. Robot Günleri     Motorlarda Yanma Odaları ve Özellikleri     Güneş Enerjisi Nedir?    
Coğrafya
Coğrafya Sitesi
Tarih Sitesi
Türkçe Sitesi
Bilgi Sitesi
Bilgiler