Sonlu Elemanlar Analizi (Finite Elements Analysis), çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan, sayısal bir çözüm yöntemidir. Bu yöntemle fiziksel bir sistem, matematiksel denklemlerle ifade edilir.

Sonlu elemanlar analizindeki temel düşünce, karmaşık bir probleme, problemi basite indirgeyerek bir çözüm bulmaktır. Problemin basite indirgenmiş olması nedeni ile kesin sonuç yerine yaklaşık bir sonuç elde edilmektedir. Fakat çıkan sonuçlara göre çeşitli parametrelerde iyileştirmeler yapılarak kesin sonuca yaklaşılması mümkün olmaktadır. Bu özelliğinden dolayı mühendislik biliminin hemen hemen her dalında sıklıkla kullanılmaktadır.  Deneme-yanılma yöntemi ile optimum sonuç elde etmeye çalışıldığı durumlarda, bilim adamlarının bazen binlerce deney yapması ve seneler harcaması gerekir. Bu binlerce deneyden sadece birkaç tanesi doğru sonuç verecektir. Bu doğru sonuçlara ulaşıncaya kadar gerçek deney yapılırsa, kullanılan malzeme ve enerji kaybı çok fazla olmaktadır. Örneğin, yeni üretilecek bir arabanın aerodinamik testlerini ele alalım.

Direkt olarak arabanın üzerinde yapılacak her deneyden sonra arabanın geometrisinde değişiklikler yapılıp, tekrar deney yapıldığını hayal edelim. Her defasında arabanın iskeletinin değişmesi gerekir. Bu da ciddi malzeme ve zaman israfı anlamına gelir. Sonlu elamanlar yöntemi ile ise araç bilgisayar programı üzerinde modellendikten sonra program üzerinde istenen parametreler değiştirildikten sonra istenilen sayıda deney sonucu alınarak en uygun geometriye yakın bir sonuç bulunabilir. Daha sonra araç üzerinde deneyler yapılarak nihai yapı elde edilebilir. Bu sayede sonuca ulaşmak yerine binlerce deney yapılmaktansa, problemin karmaşıklığına göre birkaç deneyle doğru sonuca ulaşılabilmektedir. Bu da zaman ve malzemeden ciddi tasarruf sağlar.

Sonlu elemanlar analizinde öncelikle bilgisayar programında sınır şartları tanımlanır. Yani analizini yapacağınız ister bir uçak isterse bir makine parçası olsun bunu katı modelleyerek, hangi kuvvetlere maruz kaldığı tanımlanır. Daha sonra analizi yapılacak yapı düğüm noktaları içiren (node) elemanlara bölünür. Bu düğüm noktaları birbirine bağlanır ve program bu düğüm noktalarını bir matematiksel modele yani denkleme dönüştürür. Fakat denklemler çoğu zaman elde verilerle çözülemez. Matematikte bir denklem sisteminin çözülebilmesi için en az bilinmeyen sayısı kadar denklem gereklidir. Özellikle dinamik problemlerin çözümünde yeterli sayıda denklem bulunmamaktadır. Bu sorunun çözümünde bilgisayar işlemcileri devreye girerek çeşitli artırımlarla (increment) denklemi çözmeye çalışır. Böylece analizden gerilmelerden şekil değiştirmelere kadar birçok çıktı alınabilir.

Sonlu elemanlar analizi hiçbir zaman gerçek deneylerle yapılan sonuçları birebir tutmaz. Çünkü gerçek hayattaki şartları bilgisayar modeline birebir aktarmak imkansızdır. Sonlu elemanlar analizinin amacı, çözümü evrensel kümede aramak yerine küçük bir alt kümeye indirgemektir. Bu sayede doğru sonuçlara daha kısa ve doğru şekilde ulaşılabilir.