Ay takvimi, Ay'ın devrelerini temel alarak oluşturulan takvimdir. Bu takvimde Ay'ın gökyüzündeki devinimleri ve evreleri esastır. Günlük hayatımızda kullandığımız takvim Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketleri baz alınarak düzenlenmiştir. Ay takviminde ise, Ay'ın tam devreleri temel alınır.

Ay yılı, Güneş yılına göre daha hızlı tamamlanır. Bu yüzden Ay takviminin Güneş takvimine göre karşılığını bulmak için hesaplama yaparken belirli sürelerin eklenmesi gerekir. Kısacası, 1 Ay yılı, 1 Güneş yılına göre çok daha çabuk geçer dememiz mümkündür.

Ay takvimi, ilk olarak Sümerler tarafından kullanıldı. Bu medeniyetteki uygulamaya göre, her ay, yeni Ay'ın gök yüzünde göründüğü gün başlıyordu. Günümüzde ise bazı etnik ve dini gruplar hala Ay takvimini kullanmaktadırlar.

İslamiyet'in peygamberi Hz. Muhammed'in M. S. 622 yılında Mekke'den Medine'ye Hicret etmesini temel alarak düzenlenen takvim ise Hicri takvimdir. Hicri takvim, Ay takvimlerine bir örnek olarak gösterilebilir.