Julius Robert Oppenheimer 22 Nisan 1904 yılında New York'da dünyaya geldi.  Babası giyimsektöründe faaliyet gösteren varlıklı bir Yahudi Alman göçmeni, annesi Ella Friedman ise ressamdı.

Oppenheimer Harvard'a ilk katıldığı yıllarda kimya üzerine çalıştı ancak üç yıl sonra çok başarılı bir şekilde mezun olduktan sonra deneysel fizik ile ilgilenmeye başladı. Buradan daha sonraları birlikte çalıştığı Ernest Rutherford'un da bulunduğu Cambridge Üniversitesi'ne geçiş yaptı. Söylentilere göre burada kendisine zorla fizik okutulmak istendiği için hocasını (Tutor) zehirleme girişiminde bulundu ancak başarılı olamadı. Bu dönemde İsveç'te Nils Bohr ile tanıştı ve doktorasını Max Born'un altında çalıştığı Göttinden'de tamamladı.

Oppenheimer 1929 yılında Amerika'ya döndü ve birkaç yıl kadar California Üniversitesi'nde çalışmalarını sürdürdü. 1936 yılında Amerikan Komünist Partisi üyesi olan Jean Tatlock ile arkadaşlık kurmaya başladı. Daha sonraları Tatlock ile olan ilişkisini: "Onunla flört etmeye başladık ve birbirimize çok yakınlaştık. En sonunda evlenme fikrini düşünecek kadar yakınlaşınca nişanlandık" sözleriyle tanımlamıştır.

Her ne kadar kendisi Komünist Parti üyesi olmadıysa da, bazı politikalarını destekliyordu. Hatta babasının ölümü ile kendisine kalan 300000 dolarlık mirasın bir kısmını sol görüşlü gruplara aktardığı söylenmektedir. Politikacılar ile güçlü bağlantılar kurmaya başladı ve Nazi Almanya'sının faşist yaklaşımlarına karşı kampanyalarda aktif rol aldı. Daha sonralar bu dönemdeki ilişkilerini şu sözlerle açıklamaktaydı: "Politikanın hayatın bir parçası olduğu gerçeğini öğrendim. Tam bir solcu olmaya başladım, Öğretmenler Birliği'ne katıldım ve birçok komünist arkadaş edindim. Bundan hiç utanmıyorum; bu kadar geç fark ettiğim için çok utanıyorum. "

1939 yılında Oppenheimer, İspanya sivil savaşı esnasında Fuentes de Ebro tarafından öldürülen Amerikan Komünist Partisinin önemli figürlerinden olan Joe Dallet'in eski karısı Katherine Harrison ile tanıştı. Oppenheimer Jean Tatlock ile boşanıp 1940 yılında Katherine ile ikinci evliliğini yaptı ve çiftin Peter (1941) ve Katharine (1943) adınla iki çocuğu oldu. Time dergisinde yazan bir makaleye göre Katherine, Oppenheimer'in hayat tarzını bir nebze değiştirdi. Sürekli giydiği gri-mavi takım elbise yerine daha renkli ve spor ceketler giymesi konusunda zaman zaman kendisine baskı yaparak Oppenheimer'in aklını çeldi. Saçlarını asker tıraşı kadar kısa kesmesini, öğün sayısını günde üçe çıkarmasını ve özel durumlar haricinde bütün gece oturup kalmama alışkanlığını yine Katherine sayesinde kazandı.

1943 yılında Openheimer, aralarında Edward Teller, Enrico Fermi, David Bohm, James Frank, Emilio Serge, Felix Bloch, Rudolf Peierls,   James Chadwick, Otto Frisch, Eugene Wigner, Leo Szilard ve Klaus Fuchs gibi isimlerin de bulunduğu Manhattan Projesi'ne yönetici olarak atandı.   Projenin sonucu Oppenheimer'e şöhret kapılarını sonuna kadar açıyordu.   Ancak bu şöhret her bilim adamının isteyeceği türden değildi çünkü Manhattan Projesinin ürünü, maalesef bilimin dünya üzerinde ulaştığı en kötü yüzü olan, Hiroşima ve Nagasaki'ye düşürülen atom bombasının icadı idi.

1945 Ağustos'unda Oppenheimer en büyük üzüntüsünün bombayı Nazi Almanya'sı zamanında keşfedemediğini belirtmişse de, yakın bir zaman sonra Amerikan Felsefe Topluluğu'nun bir toplantısında "Bir şey yaptık... Dünyanın doğasını çok seri ve etkili bir şekilde değiştirebilen en tehlikeli silah... Yaşadığımız dünyadaki bütün standartlara göre şeytani olarak değerlendirilebilecek bir şey... Bunun üzerine bilimin insanlar için iyi olup olmadığı sorusu sürekli aklımı kurcalıyor..." demiştir. Aynı zamanda dönemin başkanı Harry S. Truman'a "Sayın Başkan, ellerimin kanlı olduğunu hissediyorum" der ve Truman yardımcılarına bir daha bu adamı asla karşıma çıkarmayın diye emir verir.

Oppenheimer daha sonraları Atomik Enerji Komisyonu'nun Tavsiye Komitesi başkanlığına atanır. Artık tamamen nükleer patlamaların neden olduğu radyoaktivitenin tehlikeleri üzerine yoğunlaşmıştır ve 1949 yılında tartışmalı bir şekilde hidrojen bombasının geliştirilmesine karşı çıkar. Oppenheimer bu silahın kullanımının bir soykırım olacağını ve yüz milyonlarca insanın katledilmesi için hiçbir akla uygun nedenin bulunamayacağını belirtir.

Hidrojen bombasına karşı çıkmasından sonra Oppenheimer, bu silahın komünizmin yayılmasına karşı çok önemli olacağını düşünen ve hidrojen bombasının keşfedicisi olan Edward Teller ile karşı karşıya gelir. Enrico Fermi ve diğer bazı önemli fizikçilerle birlikte hidrojen bombasının geliştirilmesine karşı politikacılara lobi faaliyetleri yürütürler. Ancak 1930 ve 1940 yılları arasında komünistler ile yakın ilişkileri olmasından dolayı, 1953 yılında Makkartisizm (kanıt olmadan vatandaşı komünist ya da hain olmakla suçlayan uygulama, Sen. Joseph McCarthy'den dolayı ismi verilmiştir) kurbanı olur ve her ne kadar suçsuz bulunmuş olsa da askeri sırların kendisinden saklanmasına karar verilir. Böylece Atomik Enerji Komisyonu'ndan uzaklaştırılır. Bu karar büyük karşı çıkışlara neden olmuş ve Manhattan Projesinde görev yapan 493 bilim adamı protestoya imza atmışsa da Edward Teller'ın hidrojen bombası denemelerinin yolu açılmış olur.

1959 yılında Colorado Üniversitesi tarafından kendisine fizik öğretmenliği teklif edilmiş ve kabul etmiştir. Daha sonraları San Francisco'da bulunan Explatorium Bilim Müzesi'ni dizayn etmiştir. 1963 yılında Lydon B. Johnson tarafından kendisine Enrico Fermi Ödülü verildiği yılda solculuk suçu affedilmiştir. 1967 yılının Şubat ayında gırtlak kanserinden yaşamını yitirmiştir.